Arranjo fatorial
Os arranjos são agrupamentos dos elementos que dependem da ordem e da natureza dos mesmos.
Esse ramo da matemática também exige domínio de uma operação específica, que é o fatorial de um número, representado pelo símbolo de exclamação “!”.
Nos arranjos, os agrupamentos dos elementos dependem da ordem e da natureza dos mesmos.
Para obter o arranjo simples de n elementos tomados, p a p (p ≤ n), nós utilizamos a seguinte fórmula:
Exemplo:
A seguir, vamos ver como calcular o arranjo fatorial.
Como calcular arranjo fatorial?
Em análise combinatória, encontramos arranjos, combinações e permutações. Em todas elas, a notação fatorial é utilizada para facilitar o cálculo, já que nesses casos são produtos consecutivos de números naturais. Por outras palavras, o fatorial de um número nada mais é do que a multiplicação sucessiva de vários números. Veja:
2! = 2 x 1 = 2
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Note que o fatorial de n na última expressão acima, vemos a multiplicação dos n primeiros números naturais positivos. Porém, a medida que n aumenta, o cálculo de n! se torna mais complexo. E para facilitar isso, podemos utilizar a seguinte propriedade:
n! = n x (n – 1)!
Um jeito melhor de entender essa propriedade é visualizando os exemplos abaixo.
Também é possível encontrar em alguns exercícios as frações com fatoriais. E para resolvê-las, podemos fazer sua simplificação utilizando a propriedade mostrada anteriormente. Veja os exemplos:
Viu como simplificar as frações faz com que a operação fique muito mais fácil?
Agora, chegou a hora de praticar com alguns exercícios. Vamos lá?
Exercícios de fatorial
1. Calcule o valor da fração abaixo:
7!x2!
4!-5!
8!x6!
2. Calcule as operações abaixo:
7!
9!
8!
1!
0!
3. Calcule o valor da fração: 
4. Calcule o valor do fatorial 
